《数学分析》是高等学校数学与应用数学、统计学专业的本科一年级的必修专业基础课，要求学生须具有牢固的初等数学基础。本课程意在学生正确理解分析数学的基本概念，掌握微积分学的基础思想方法，掌握数学分析的论证方法，并具备较熟练的演算技能和初步地应用能力。亦为复变函数论、微分方程、概率论、实变函数与泛函分析等后继课程的理论先修课。

　　主要内容分为三个部分：（1）一元微积分（包括极限理论和实数完备性的一系列等价命题）；（2）多元微积分；（3）无穷级数理论（包括广义积分和含参变数积分理论）。其中前两部分主要讲述微积分的基本概念、方法和应用，包括一切相关数学原理的严格证明；第（3）部分讲述无穷级数、线（面）积分、及极限理论在无穷级数、含参数广义积分理论中的深入应用。极限和实数完备性理论、定积分理论以及极限理论的各种应用对学生抽象思维和逻辑推理的训练，对分析数学中必要的方法技巧的掌握都是至关重要的。

　　《高等代数》是数学系各专业的必修基础课程之一，任务是让学生掌握必要的高等代数基础，以及代数的逻辑推理、思维方法和代数运算；本课程的性质和目的是让学生学会利用具体代数方法与抽象的代数原理解决实际问题中的代数问题，为后续的数学专业课程打下坚实的基础。

　　课程内容包含多项式理论、行列式理论、矩阵理论、二次型、线性空间、线性变换、 Lambda-矩阵、欧几里得空间以及双线性函数。

　　概率论基础是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理工科各专业的一门重要的基础理论课。同时也是多元统计与回归分析、时间序列分析等统计专业基础课程的必要前期课程。 通过本课程的教学，能够使得使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，从而培养学生运用随机的方法和思想分析和解决实际问题的能力。

　　概率论基础课程的内容主要包括四大部分：一、随机事件及其概率；二、随机变量和分布函数；三、数学期望和方差等数字特征；四、各种收敛定义及其相互关系，大数定律和中心极限定理。　内容主要包括四大部分：一、随机事件及其概率；二、随机变量和分布函数；三、数学期望和方差等数字特征；四、各种收敛定义及其相互关系，大数定律和中心极限定理。

　　《多元统计与回归分析》是为数学系统计学和应用数学专业学生开设的一门必修专业课。本门课程将使学生建立多元统计与多元回归的基础，掌握相关的概念、基本理论、公式和结论。多元统计学是理论性和实践性紧密结合的一门课程，所以要培养学生自觉认识统计知识可广泛应用于实际问题的意识，并使学生学会用合适的统计模型和方法，发现实际问题的统计意义，尤其对实际问题的不确定性进行推断，以加深认识，掌握规律，提供决策。

　　内容包括：绪论，多元正态分布及参数的估计，多元正态总体参数的假设检验，回归分析，判别分析，聚类分析等。本课程在教给学生理论知识的同时，也教会学生借助著名统计软件SAS对实际问题进行数据处理和统计推断。

　　随机过程是概率论的一个重要分支，研究的对象为随时间变化的随机现象的性质和规律性，是高等院校应用数学和统计等专业本科三年级的一门专业基础课。同时也是通信工程、金融工程、等专业课程与技术的理论先修课。本课程的教学目的是通过本课程的学习使学生掌握随机过程的基本概念、基本理论和基本方法，同时具备运用随机过程知识分析和解决实际问题的能力。

　　本课程内容含括随机过程的基本概念，并重点掌握泊松过程、马尔可夫过程和平稳过程及其应用、更新过程，排队论。使学生较为全面的了解和掌握随机过程的基本概念、基本原理和应用技术，为学生进一步从事相关领域的研究打下坚实的基础。

　　时间序列分析是统计学专业的一门重要的专业必修课，是继《随机过程》、《多元统计与回归分析》之后另一门非常重要的专业核心课程。该课程旨在概率论、随机过程、多元统计及回归分析的基础上，对按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列进行分析，找出反映事物随时间的变化规律，并利用观测数据之间的自相关性，建立一个相对最优数学模型来描述客观现象的动态特征，从而对数据变化趋势做出正确的分析和预测的一门集理论与应用为一身的课程。通过该课程的学习，使学生一方面掌握处理动态数据的理论与方法，同时对之前所学知识进行系统性回顾；另一方面，通过该课程的学习，使学生逐渐了解与掌握如何把实际问题与时间序列理论相联系，并通过理论模型的建立与调整、完善，更好地解释、解决实际问题。

　　本课程主要阐述了时间序列的时域分析和频域分析的基本理论和方法, 简明地论述了建模和预报中分析问题、解决问题的主要思路和方法。 主要内容包括:随机过程与时间序列；平稳ARMA过程; 平稳过程的预报; ARMA模型的估计; ARIMA过程的建模和预报；平稳过程的谱表示, 及谱密度与ARMA过程；条件异方差, ARCH模型, 及GARCH模型；单位根过程；多维时间序列模型等。